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关于VaR的计算方法
作者：刘美英来源：《科学与财富》2018年第30期
摘要：本文对VaR的计算方法及其在信用风险管理中的应用等问题进行了阐述。
关键词：VaR；信用风险
近年来，金融风险的危害在逐渐加大，人们对金融风险的认识也越来越深入，金融衍生工具也越来越多的被用于投机而不是保值，出于规避风险的需要而产生的金融衍生工具本身也就是孕育着极大的风险的。于是，如何有效地控制金融市场尤其是金融衍生工具市场风险，就成为各种拥有金融资源共享产的机构所面临的亟待解决的问题，VaR法就是概率与统计在其中的一个应用。
风险价值VaR是在正常的市场环境下，给定一定的时间区间的置信水平，测度预期最大损失的方法，给出其数学定义下某个有价证券的市场值的变化。VaR回答了：发生损失大于给定的VaR的概率小于δ。也就是说，我们可以1δ的概率保证损失不会超过VaR，这一数据不仅给出了公司市场风险暴露的大小，同时也给出了损失的概率，下面给出VaR的计算方法：
1一般分布中的VaR
我们假设：W0为投资组合的初始价值，R为收益率，则在目标期末的投资组合将为WW0（1R）。令R的期望值与波动性分别为μ和δ，且在给定置信水平下该投资组合的最小价值WW0（1R）。VaR定义为相对均值的损失，即：VaR（平均）E（W）WW0（Rμ）这样的VaR（平均）定义实际是一种相对损失，VaR还可以定义为相对于0的绝对损失，即与0有关，与期望值无关：
从上面两种定义可以看出，求VaR实际上相当于确定最小值W或最小收益R，VaR的最普遍形式可以从未来投资组合价值的概率分布f（W）中获得，在给定的置信水平c下，我们试图找到可能性最小的w，这样超出之一水平概率的c，则有下列等式：
由于C与f（W）为给定或已知，则可求出w，w的数值被称为分布的抽样分位数，这种方法对任何分布都有效，无论离散分布还是连续分布，粗尾分布或细尾分布。
2参数分布中的VaR
在正态分布中的VaR可直接由投资组合标准离差得到，同时考虑一个取决于置信水平的参数，这一方法是对标准离差参数的估计。不是从经验得到的分布中求公位数，被称作参数法。
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我们将一般分布f（W）转化为标准正态公布得WW0（1R），R通常为负数，可记为，我们可以进一步以表示标准正态偏离α0
（1）
这等同于：
α可以通过标准正态分布的积累分函数表查到。
要找到标准正态变量的VaR需要在纵轴上选取期望的置信水平，例如：95的置信水平对r