scos214
si
si
2si
22si
si
si
219
两式相加得：22cos13，则cos59，选A
36
72
6已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，若满足b2，B60的三角形有
2
f高一下学期期中考试数学试题
两解，则边长a的取值范围是（）
A2a23
【答案】B
B2a433
C3a22
D1a22
【解析】由题意得，当ABC有两解时，则满足asi
Bba，即asi
602a，
解得2a43，故选B．3
7已知
si


π3




13
，则
si


π6

2


（
）
A79
【答案】A
7
B
9
C79
D29
【解析】由题意可得cosπcosππcosπ1，
3
26
6
3
si
π2si
π2πcosπ2cos2π2cos2π17，
6
2
3
3
6
6
9
选A
8已知数列a
满足a



13

a




2


8，若对于任意
N
都有a


a
1，则实数
a
7
8
a的取值范围是（）
A

0
13

【答案】C
B

0
12

C112
D

13

12

【解析】由题意，对于任意的
N都有a
a
1，所以数列a
为单调递减数列，
由
8时，f
a
7，根据指数函数的性质，可知0a1且a1，
3
①当
13

a
1时，

8时，a


13

a


2单调递减，而

8时，a


a
7
单调递减，
所以1a92a87，解得a1，所以1a1；
3
2
2
②当0

a

13
时，

8时，a


13
a


2单调递增，不符合题意（舍去）．
3
f高一下学期期中考试数学试题
综上可知，实数a的取值范围是1a1，故选C．2
9在△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上ABC三个顶点，共2019个点，把这
2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）
A4033【答案】A
B4031
C4029
D4027
【解析】由题意，三角形的内角和为180，
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角是360，
则2016个点的角的总和S2016360，加上三角形原来的内角和180，
所以所有三角形的内角和S1802016360180120162，
所以三角形的个数为1201624033，
故选A．
10已知O为锐角△ABC的外接圆的圆心，ta
A2，若cosBABcos
siC
si
则m的值为r