昆明理工大学2009级试卷
考试座位号题
（A卷）
考试科目：线性代数考试日期：2010年6月24日题号
答
命题教师：命题小组六七总分
一
二
三
四
五
课序号
评分阅卷人
一、填空题（每小题3分，共30分）
11、设A00
2、设A不
020
任课教师姓名
00，则A13
得

21，E为二阶单位阵，且满足BAB2E则B12

学号
34004300则A23、设A00200022
24、方阵A满足AA2E0，则A
1

内

5、若矩阵A与B等价，且RA3，则RB姓名
6、已知向量组1121，220t，3045的秩为2，线则t



7、向量空间V的维数为m，则V中任意m1个向量12m1必线性



专业班级
8、设四元非齐次线性方程组AXb的系数矩阵A的秩为3，且已知它的两个解为

封
121121T，则对应齐次方程AX0的通解为X
9、两向量116t2013正交的条件是t
3210、已知三阶方阵A的特征值为123则A5A7A








学院
密
2009级线性代数试卷A卷
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f考试座位号
12二、（10分）求行列式A22
2222
2232
22的值24
课序号
任课教师姓名
不
得
答
题密封线内
1012三、10分设A020，且满足AXEAX，求矩阵X101
学院
专业班级
姓名
学号
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fx1x2x31四、16分设线性方程组x1x2x3，问取何值时2x1x2x3
（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷解，并求其通解
12110120五、（15分）设A22113120（1）写出A的列向量组1234；
（2）判断1234的线性相关性；（3）求1234的秩和一个最大无关组


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f考试座位号
题
六、（15分）已知二次型
fx1x2x32x123x223x324x2x3
（1）写出f所对应的矩阵A；
课序号
答内不得密封线
（2）求A的特征值和特征向量；（3）求一个正交变换将f化为标准形
学号
任课教师姓名
七、分）设A为正交阵，且Ar