东海科学技术学院
2008
2009
学年第2
学期
《线性代数》课程期末考试A卷答案
一、单项选择题（每小题3分，共21分）
1C
2A
3B
4D
5C
6D
7C
二、填空题（每小题3分，共21分）812
1；
9（2，3）；
01B
10k13
0
；
11t3；143
A10
；
4；
三、计算题（1519每小题10分，第20题8分，共58分）
41251202142074110070151202140207
15
7151
221
4
19
001
183407
1100
201771
10分
16解方法一
1AE23
A20
，因此A可逆，，
010001001
224
313
100
010
222
356
123
010
100
220
351
010
121
001
011
1
010001
331
210
001
2231
031
5213
1
100
321
2521
，因此A
1321
331
2521
10分
方法二
A20
，A
1
2，A3A2
A

662
452
，因此A
1
1321
331
2521
2
0
012
2
17解E
A
00
1
1
，
1
因此122，301122时，解方程2EAx0，
f0由2EA00
011
001001
010
0101，得基础解系p10，p21，010
因此122对应的特征向量：k1p1k2p2230时，解方程Ax0，
2由A00011011001010
k1，k2不同时为零
001，得基础解系p3110

因此30对应的特征向量：k3p3
1AAb31115339148
k3010分
114000010323203474054140
18解
，
rArA23，方程组有无穷多解；
335xx3x41244371x3x4x2244x3x3x4x4
令x3
c1，x4c2，得
x
x1r