第四篇三角函数、解三角形必修4、必修5第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数
【选题明细表】知识点、方法
象限角、终边相同的角弧度制、扇形弧长、面积公式
三角函数定义综合应用
题号12651416347891015111213
基础对点练时间30分钟1下列说法中正确的是CA小于的角是锐角B第一象限的角不可能是负角C终边相同的两个角的差是360°的整数倍D若α是第一象限角则2α是第二象限角解析锐角的范围是0小于的角还有零角和负角A不正确300°角的终边就落在第一象限所以B不正确C正确若α是第一象限的角则k360°αk360°90°所以2k360°2α2k360°180°k∈Z所以2α是第一象限或第二象限或终边在y轴非负半轴上的角所以D不正确22016潮州模拟已知α角与120°角的终边相同那么的终边不可能落在CA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析由题知α为第二象限角所以可能落在第一二四象限32016三明质检设α是第二象限角Px4为其终边上的一点且cosαx则si
α等于AABCD
解析因为r
cosαx

得x3或x3又因为α是第二象限角则x3r5所以si
α4已知角α的终边过点P8m6si
30°且cosα则m的值为B
ABCD
1
f解析因为r

所以cosα

所以m0
所以

即m52016株洲质检已知扇形的周长是4cm则扇形面积最大时扇形的中心角的弧度数是AA2B1CD3解析设此扇形的半径为r弧长为l则2rl4面积Srlr42rr22rr121故当r1时S最大这时l42r2从而α2故选A6若角α的终边在直线yx上则角α的取值集合为DAααk360°45°k∈ZBααk2ππk∈ZCααkππk∈ZDααkπk∈Z解析
角α的取值集合为αα2
ππ
∈Z∪αα2
π
∈Zαα2
1π
∈Z∪αα2
π
∈Zααkπk∈Z72016临沂质检已知角θ的终边经过点P4cosα3cosαα∈απα
2πα≠则si
θcosθ

解析当πα时cosα0所以r5cosα故si
θcosθ则si
θcosθ
当α2π时cosα0所以r5cosα故si
θcosθ则si
θcosθ
答案±
82015大连模拟点P是始边与x轴的正半轴重合顶点在原点的角θ的终边上的一点若
OP2θ60°则点P的坐标是

解析设Pxy由三角函数的定义得
2
fsi
60°cos60°所以x2cos60°1y2si
60°
故点P的坐标为1
答案1
92015宁波模拟若角α终边所在的直线经过Pcossi
O为坐标原点则
OP
si
α

解析OP
1
若Pcossi
在其终边上
则si
αr