引导并启发学生探索直
你发现了什么？
线与圆的相交弦的求法
学思想明确弦
半弦、弦心距、半径构成勾股弦关系
生：通过分析、抽象、归纳，长的运算方
得出相交弦长的运算方法
法
巩固所
9．完成教科书第136页的练习题1、2、3、4
学过的知
师：引导学生完成练习题生：互相讨论、交流，完成
识，进一步
理解和掌握
练习题
直线与圆的
位置关系
10．课堂小结：
教师提出下列问题让
学生思考：
（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了归纳总结什么？
（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它
师生共同回顾
回顾、反思、总结形成知识体系
们的特点是什么？
（3）如何求出直线与
圆的相交弦长？
课外作业
布置作业：见习题42第一课时
备选例题
学生独立完成
巩固所学知识
例1已知圆的方程x2y22，直线yxb，当b为何值时，
（1）圆与直线有两个公共点；
（2）圆与直线只有一个公共点；
（3）圆与直线没有公共点
解法1：圆心O，0到直线yxb的距离为db，圆的半径r22
（1）当d＜r，即2＜b＜2时，直线与圆相交，有两个公共点；
（2）当dr，即b2时，直线与圆相切，有一个公共点；
（3）当d＞r，即b＞2或b＜2时，直线与圆相离，无公共点
解法
2：联立两个方程得方程组

x
2

y2

2消去
y2得
yxb
2x22bxb220，164b2（1）当＞0，即2＜b＜2时，直线与圆有两个公共点；
4
f（2）当＝0，即b2时，直线与圆有一个公共点；（3）当＜0即b＞2或b＜2时，直线与圆无公共点
例2直线m经过点P5，5且和圆C：x2y225相交，截得弦长l为45，求m的方程
【解析】设圆心到直线m的距离为d，由于圆的半径r5，弦长的一半l25，2
所以由勾股定理，得：d522525，
所以设直线方程为y5kx5即kxy55k0
由55k5，得k1或k2
1k2
2
所以直线m的方程为x2y50或2xy50
例3已知圆C：x2y22x4y40问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C
截得弦AB满足：以AB为直径的圆经过原点
【解析】假设存在且设l为：yxm，圆C化为x12y229，圆心C1，2
解方程组

yy

x2

m
x
1
得
AB
的中点
N
的坐标
N

m2
1

m12
，
由于以AB为直径的圆过原点，所以ANON
又ANCA2CN29m3，2
ON

m
12

mr