S＝52cm2．
答案：52cm2
7．如图所示的Rt△ABC绕着它的斜边AB旋转一周得到的图形是________．
解析：过Rt△ABC的顶点C作线段CD⊥AB，垂足为D，所以Rt△ABC绕着它的斜边AB旋转一周后应得到是以CD作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体．答案：两个圆锥的组合体8．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有________个．
解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形．答案：29如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
1根据所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；2求PA
2
f解：1该四棱锥的俯视图为内含对角线边长为6cm的正方形，如图，其面积为36cm22由侧视图可求得PD＝PC2＋CD2＝62＋62＝62cm由正视图可知AD＝6cm，且AD⊥PD，所以在Rt△APD中，
PA＝PD2＋AD2＝（62）2＋62＝63cm．10如图所示，在侧棱长为23的正三棱锥VABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过A作截面AEF，求△AEF周长的最小值．解：如图，将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，则线段AA1的长即为所求△AEF的周长的最小值．取AA1的中点D，连接VD，则VD⊥AA1，∠AVD＝60°在Rt△VAD中，AD＝VAsi
60°＝3，所以AA1＝2AD＝6，即△AEF周长的最小值为6
1．某几何体的正视图和侧视图如图1，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，如图2，其中O1A1＝6，O1C1＝2，则该几何体的侧面积为
A．48
B．64
C．96
D．128
解析：选C由题图2及斜二测画法可知原俯视图为如图所示的平行四边形OABC，设CB与
y轴的交点为D，则易知CD＝2，OD＝2×22＝42，所以CO＝CD2＋OD2＝6＝OA，所以俯
视图是以6为边长的菱形，由三视图知几何体为一个直四棱柱，其高为4，所以该几何体的
侧面积为4×6×4＝96故选C
2．一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为
解析：选D由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD，故选D3．2019福建泉州模拟某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是
A．圆弧C．椭圆的一部分
B．抛物线的一部分D．双曲线的一部分
3
f解析：选D根据几何体的三视图可得，侧视图中的虚线部分是由平行于旋转轴的平面截圆锥所得，故侧视图中的虚线部分是双曲r