x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图象．
变式：已知幂函数fxxm22m3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，∞）上是
单调减函数（1）求函数fx
（2）讨论F（x）a
f（x）
b的奇偶性
xf（x）
5规律方法（1）．幂函数y＝xαα＝01的图象
（2）幂函数yxaaqpqNq为最简分式）的图象
p
p
f6性质：（1）幂函数的图象都过点
；任何幂函数都不过
象限；
（2）当a0时，幂函数在0上
；当a0时，幂函数在0
上
；
（3）当a22时，幂函数是
是
．
；当a1131时，幂函数3
例6右图为幂函数yx在第一象限的图像，则abcd
的大小关系是（
）
y
AabcdBbadc
CabdcDadcb
O
yxa
yxbyxc
x
例7若点
在幂函数的图象上，点
在幂函数的图象上，定义
，试求函数的最大值以及单调区间。
例8若函数
在区间
上是递减函数，求实数的取值范围。
f【巩固练习】
1．在函数
y

1x3

y

3x2
y

x2

x
y

x0
中，幂函数的个数为


A．0
B．1
C．2
D．3
2、幂函数的图象都经过点（）
A．（1，1）B．（0，1）C．（0，0）D．（1，0）
3、幂函数
y

5
x2
的定义域为（
）
A．0B．0
C．R
D．，0U0
4．若幂函数fxxa在0上是增函数，则
A．a0
B．a0
C．a0
D．不能确定
5．若幂函数fxxm1在0，∞上是减函数，则
A．m1
B．m1
C．ml
D．不能确定
6．若函数fx＝x3x∈R，则函数y＝f－x在其定义域上是
A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数
7．已知幂函数fx＝xα的部分对应值如下表：
x
1
12
fx
1
22
则不等式fx≤2的解集是
A．x－4≤x≤4
B．x0≤x≤4
C．x－2≤x≤2D．x0＜x≤2
8．如果幂函数y＝m2－3m＋3
的图象不过原点，则m的取值是
A．－1≤m≤2
B．m＝1或m＝2
C．m＝2
D．m＝1
f9、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝xa的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取
值范围是A、a＜1
B、0＜a＜1C、a＞0
D、a＜0
二、填空题：11、若a＋1－12＜3a－2－12，则a的取值范围是____；
12函数
y

3
x2
的定义域为___________
（A）（B）
（C）
（D）
（E）（F）
13．幂函数y＝fx的图象经过点－2，－18，则满足fx＝27的
x的值是________．
14．已知a＝52－1，函数fx＝ax，若实数m，
满足fm＞f
，则m，

的大小关系为________．
幂函数的性质与图像测试
一、填空题
1若幂函数
y

f
x
的图像过点

22
2
，则函数
y

f
x
的解析式为
r