小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图在△ABC中，ABAC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE∠B，∠ADF∠C，线段EF交线段AD于点G．（1）求证：AEAF；（2）若DFCF求证：四边形EBDF是平行四边形．
DEAE
f崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，
垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：GDABDFBG；
B
CE
（2）联结CF，求证：CFB45．
GF
A
D
（第23题图）
黄浦23．（本题满分12分）
如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项
（1）求证：∠CDE1∠ABC；2
B
（2）求证：ADCDABCE
E
A
D
C
青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且
CDCACECB．
A
（1）求证：∠CAE＝∠CBD；
（2）若
BEEC

ABAC
，求证：
AB
AD

AF

AE
．
DF
BE
C
图8
f长宁23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB∠CDE，
DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2DEDF．（1）求证：BFD∽CAD；（2）求证：BFDEABAD．
F
AE
B
D
C
第23题图
金山23．（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AEACAGAD，
求证：EGCFEDDF．
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