2018各区一模几何证明
普陀23．（本题满分12分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，ADDC，DC2DEDB求证：（1）△BCE∽△ADE；（2）ABBCBDBE．
静安23已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，ADBD，ADDB，点E是腰AD上一点，作EBC45，联结CE，交DB于点F．
（1）求证：ABE∽DBC；
（2）如果BC5，求SBCE的值．
BD6
SBDA
奉贤23已知：如图，四边形ABCD，∠DCB90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，
CE与BD相交于点F，BD2ABBC
C
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）求证：BECFBCEF
D
F
A
E
B
第23题图
f虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EFDFBFCF．（1）求证ADABAEAC；
（2）当
AB12，AC9，AE8
时，求
BD
的长与
S△ADES△ECF
的值．
宝山23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，
联结BF，交AC于点G．（1）求证：AE＝EG；ACCG（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．
嘉定23．（本题满分12分，每小题6分）
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，点E在对角线AC上，且满足
ADEBAC
A
D
（1）求证：CDAEDEBC；（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF
B
求证：AF2CECA
E
F
C
第23题图
f闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知在△ABC中，∠BAC2∠B，AD平分∠BAC，
DFBE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E∠C．
（1）求证：AD2AFAB；（2）求证：ADBEDEAB．
E
AGF
B
D
C
（第23题图）
杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：梯形ABCD中，ADBC，ADAB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，
且∠BEF∠BAC（1）求证：△AED∽△CFE；
A
D
（2）当EFDC时，求证：AEDE
E
B
F
C
（第23题图）
松江23．（本题满分12分，每小题6分）
已知四边形ABCD中，∠BAD∠BDC90°，BD2ADBC．（1）求证：AD∥BC；
（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：CD2BEBC．
f浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，
联结BD交CE于点F，且EFFCFBDF（1）求证：BD⊥AC；（2）联结AF，求证：AFBEBCEF
A
ED
F
B
C
（第23题图）
徐汇23．（本题满分12分，第（1）r