第二十二章二次函数
223实际问题与二次函数
第2课时二次函数与最大利润问题
课题
第2课时二次函数与最大利润问题
知识技能
授课人
通过对问题情境的分析确定二次函数的解析式，并体会二次函数的意义，能根据变量的变化趋势进行预测．
对实际问题的探究，体会数学知识的现实意义，进一
教
数学思考
步认识利用二次函数的有关知识解决实际问题．
学
目
通过探索、分析建立两个变量之间的函数关系的过程，
标
问题解决
体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．
情感态度
通过对实际问题的解决，逐步领会二次函数的应用价值和实际意义，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望
续表
教学重点教学难点授课类型教具
教学步骤
回顾
用二次函数的知识分析解决有关利润的实际问题
通过问题中的数量变化关系列出函数解析式
新授课
课时
多媒体教学活动
师生活动
设计意图
1请求出下列二次函数的最大值或最小值：1y＝2x2－4x－5；2y＝－x2＋3x2．用一根长为20m的绳子围成一个矩形，则围成的矩形的最大面积是多少？师生活动：学生自主进行解答，教师做好指导和点评；提示：对第1题可指导学生运用两种不同的方法进行解答．第2题按照先确定矩形的长和宽，再利用矩形面积公式列函数解析式，再求最值．
1通过回顾二次函数的最值问题，为讲解
新课提供铺垫．2．复习运用二次函数解答面积问题，采用对比
第1页
f活动一：创设情境导入新课
教学效果较为明显
【课堂引入】问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，应如何定价才能使利润最大？师生活动：教师引导学生分析调整价格包括涨价和降价两种情况．教师展示问题：那么该如何定价呢？学生分组讨论，如何利用函数模型解决问题，教师帮助学生解决问题．
通过日常生活中的实际问题，激发学生思考，培养学生探究意识和解决实际问题的能力
活动二：实践探究交流新知
1探究新知活动一：针对课堂引入的问题进行探究，教师总结解题过程：师生活动：教师展示问题：①该如何定价呢？②问题中的变量是什么？提示：①学生分组讨论如何利用函数模型解决问题；②利润随着价格的变化而变化．学生先独立思考，教师给予引导．师生共同分析以下问题：①销售额为多少？②成本为多少？③利润y与每件涨价x元之间的函r