为正数，a13，前
项和为S
，b
为等比数列b11，且
b2S264b3S3960．
（Ⅰ）求
a
与b
；
1S
．
11SS21（Ⅱ）求和：
17．假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元请你选择（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？
18．我们用部分自然数构造如下的数表：用aiji≥j表示第i行第j个数i、j为正整数，使ailaiii；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和第一、二行除外，如图，设第
为正整数行中各数之和为b
．（1）试写出b2一2b1；，b32b2，b42b3b52b4，并推测b
1和b
的关系无需证明；（2）证明数列b
2是等比数列，并求数列b
的通项公式b
；
3
fSbba2
24a
1b
N
111
11

bb
1b2
N
11112
Ne1
a
4S
a21
b2b3b3b4b4b5b
b
12
19．设数列（1）求
a
的前
项和为S
，且2a
S
2
1
Na
2是等比数列；
a1，a2，a3
（2）求证：数列（3）求数列

a
的前
项和T

20已知数列（1）求数列（2）设数列求证：
的前
项和为的通项公式；满足：
，且
，且；
，
（3）求证：

4
f
1

2015届高三数学小综合（数列）专题练习参考答案一、选择题：题号答案1B2D3C4B5B
二、填空题：635三、解答题：
76
830
9
402710log22015＋1
11解：（1）因为
a2a5a1da14d2a15d4，
a1
13
d
所以
221a
a1
1d
3，33
21
33a333由
得：3，解得
50
（2）因为所以由
a5162，公比q3
a5a1q4得：162a134，解得a12
a11q
3
11q
S
所以因为
S
242，所以S
3
1242
解得
512解：（1）
a4a13dd3
13
a
283

283
0
9
（2）（3）
∴数列
a
从第10项开始小于0
a1a3a5
a19是首项为25，公差为6的等差数列，共有10项
S1025
其和
1096202
13解1a3S3S2182
1时a1S124
≥2时a
S
S
12
24
24
12
24
2即
5
fa1a3
1
122
022a1

22
1
1a

22
1
122
由题设得2
2474
≥2得
49∴74在该r