中DE‖BCDE分别与ABAC相交于点DE若AD4DB2则DEBC的值为AABCD
B
A

DE
C
122006南通市如图DE与△ABC的边ABAC分别相交
第16题
f于DE两点且DE‖BC若DE2cmBC3cmEC
2cm则3
AC_____cm213已知如图O为正方形ABCD的中心BE平分∠DBC交DC于点E延长BC到点F使CFCE连结DF交BE的延长线于点G连结OG1求证△BCE≌△DCF2OG与BF有什么数量关系证明你的结论
3若GEGB422求正方形ABCD的面积
1证明在正方形ABCD中BCCD∠BCD90°∵∠DCF∠BCD90°CFCE∴△BCE≌△DCF2解OG
1BF2
由△BCE≌△DCF得到∠EBC∠FDC∵∠BEC∠DEG∴∠DGE∠BCE90°即BG⊥DF∵BE平分∠DBCBGBG∴△BGF≌△BGD∴BDBFG为DF的中点∵O为正方形ABCD的中心∴O为BD的中点∴OG
1BF2
3解设BCx则DCxBD2x由2得BFBD2x∴CFBFBC21x在Rt△DCF中DFDCCFx21x
222222
①
∵∠GDE∠GBC∠GBD∠DGE∠BGD90°∴△DGE∽△BGD∴
2
DGGEGBDG
即DGGEGB422∵DF2DG∴DF4DG4422
22222
②
由①②两式得x21x4422解得x4∴正方形ABCD的面积为4个平方单位142006德州市如图已知△ABC的面积S△ABC1
2
fAA1BB1CC111则S△A1B1C1ABBCCA24AA2BB2CC211则S△A2B2C2在图2中若ABBCCA33AA3BB3CC317在图3中若则S△A3B3C3ABBCCA416AA8BB8CC81按此规律若则S△A8B8C8ABBCCA9
在图1中若AA

5781
A
A1
A2C1C2
A3C3B3
3C
B
B1
1
CB
B2
2第16题
CB
A152006广安市如图Rt△ABC斜边AC上有一动点D不与点AC重合过D点作直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似则满足这样条件的直线共有________条3条EFD
B
G
C
162006攀枝花市某社区拟筹资金2000元计划在一块上下底分别是10米20米的梯形空地上种植花木如图所示他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元2米的太阳花AMD地带种满花后当已经花了500元请你预算一下若继续在BMC地带种植同样的太阳花资金是否够用并说明理由解梯形ABCD中ADBCAMD∽BMD10mDAAD10BC20
SAMD1012SBMC204
22
M
∵SAMD500÷1050m∴SBMC200mB20m还需要资金200×102000元而剩余资金为200050015002000所以资金不够用C
172006绍兴市已知△ABC∽△A1B1C1ABA1B123S△ABC与S△A1B1C1之则比为____________49182006十堰市在△ABC中∠C90D是边AB上一点不与点AB重合过点D作直线与另一边相交使所得的三角形与原三角形相似这样的直线有C
fA1条B2条C3条D4条192006烟台r