第四章抽样分布
41第四章的习题读者可以照常练习。在这里，利用SAS软件包中的“正态分布随机数函数”做一抽样试验，进行一个类似的演示。假定总体平均数＝8，标准差σ＝2，用下式：Y＝8＋2×正态分布随机数，获得一个服从Ν（8，22）分布的正态总体。从该正态总体中随机抽取含量为100的样本，共抽取10000个样本。计算每一样本的ys和s，然
2后计算样本平均数、样本方差和样本标准差的平均数yss以及它们的标准差2

syss2ss。用上述结果与ys2和s分布的特征数分别见41，42式；414，415
抽样试验还可以进一步深入，计算每一样本的t。然后计算t的平均数和标准差，用计
式以及418，419式比较。看一看抽样的结果是否能够很好地估计总体参数。
算的结果与t分布的特征数比较，见48，49式。看一看抽样的结果与总体参数的一致性是否很好。为了与问题的要求一致，抽样分两部分进行，下面先讨论样本平均数、样本方差和样本标准差的分布。SAS程序如下：optio
s
odatedatavalue
100m10000df
1doi1tomretai
seed3053177doj1to
y82
ormalseedoutpute
de
ddatadisvsetvaluesqyyybyiiffirstithe
sumy0sumyyiffirstithe
sumsqy0sumsqysqymysumy
vaceysumsqymysumydfstdysqrtvaceyiflastithe
outputru
procmea
smea
varstdvarmystdyvaceytitleSampli
gDistributio
Mu8sigma2ru
程序运行的结果见下表：
Sampli
gDistributio
Mu8sigma2VariableMea
Varia
ceStdDevMY800052180039486701987126
fSTDY199497800020498901431743VACEY400043410329495305740169
下面将相应的参数值，列成一个对应的表格，以便能够在抽样的结果与总体参数间做一个很清楚地比较。变量800001995040000σ2004000020203232σ020000142005685
Y
SS2
从表中可以看出，样本统计量的抽样结果与总体参数基本上是一致的。当样本含量继续增加，这种一致性会来得更好。
以下是问题的第二部分，这部分的程序与第一部分没有多大区别，完全可以与第一部分合并一起完成，读者可以尝试自己完成这项工作。
optio
s
odatedatavalue
100m10000df
1doi1tomretai
seed3053177doj1to
y82
ormalseedoutpute
de
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sumy0sumyyiffirstithe
sumsqy0sumsqysqymysumy
vaceysumsqymysumydfstdysqrtvaceytmy8sqrt
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outputru
procmea
smea
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gDistributio
Mu8sigma2ru
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