0112012学年度罗定市高二数学（文科）罗定市高二数学20112012学年度罗定市高二数学（文科）第二学期期中质量检测（多校联考）期中质量检测（多校联考）参考答案
一、选择题1．D2．B二、填空题3．A4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C
11．1
12．0
13．（15，4）
14．33
15
22
三、解答题16解：1当mm20，即m2或m1时，复数z是实数；……6分
2
2当m2m2≠0，即m≠2且m≠1时，复数z是虚数；……12分
17、解：1根据以上数据完成下列的2×2列联表专业性别男非统计专业13统计专业总计
10
23
女
7
20
27
总计
20
30
50
……………………………………6分2根据列联表中的数据，得到观测值
2k2
50×13×2010×72≈48443384123×27×20×30
2
……………………………………10分
Pk2≥3841005k答：能在犯错误的概率不超过005的前提下，有95认为主修统计专业与性别有关系……………………………………12分
18、证明：方法一（综合法）a3b3a2bab2a3a2bb3ab2……5分：
a2abb2ba
a2b2ababab
又a0b0∴ab0，而ab≥0
2
2
……8分……10分……12分……13分
∴abab≥0
2
故a3b3a2bab2≥0
1
f即a3b3≥a2bab2……14分
方法二（分析法）：要证ab≥abab成立
3322
…………………1分
只需证明ababab≥0
33223232即证aabbab≥0
……………………3分
……………………7分
即证a
2
abb2ba≥0
2
……………………9分
即证ab
2

ab≥0……………………11分
22
即证abab≥0……………………12分
又a0b0∴ab0，而ab≥0……………………13分
上式显然成立，所以原不等式成立。……………………14分19解答：Ⅰ作图（略）2分Ⅱx

23456235694，y5………………………………6分55
ii
b
∑xy
i1

xy
x
2

∑x
i1
2i
2×33×34×55×66×95×4×517…………9分9491625365×16
∴aybx18，∴y17x18………………………………11分
（Ⅲ）当x10（万元）y152（万元）………………………………13分当万元）万元），答：：（２）回归直线方程为y17x18（３）投入资金费用为１０万元时，获得的利润大约152万元…………………………14分20、解r