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新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习重难点突破
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乘法公式（基础）
【学习目标】1掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义；2学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算了解公式的几何意义，能利用公式进行乘
法运算；3能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算【要点梳理】【乘法公式知识要点】要点一、平方差公式
平方差公式：ababa2b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差要点诠释：在这里，ab既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式抓住公式的几个变形形式利于理解公式但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方常见的变式有以下类型：
（1）位置变化：如abba利用加法交换律可以转化为公式的标准型
（2）系数变化：如3x5y3x5y
（3）指数变化：如m3
2m3
2
（4）符号变化：如abab
（5）增项变化：如m
pm
p
（6）增因式变化：如ababa2b2a4b4
要点二、完全平方公式
完全平方公式：ab2a22abb2
ab2a22abb2
两数和差的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍以下是常见的变形：
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a2b2ab22abab22ab
ab2ab24ab
要点三、添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，
括到括号里的各项都改变符号要点诠释：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查
添括号是否正确要点四、补充公式
xpxqx2pqxpq；aba2abb2a3b3；
ab3a33a2b3ab2b3；abc2a2b2c22ab2ac2bc
【典型例题】类型一、平方差公式的应用
1、下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能能用平方差公式计算的，写出计算结果．
12a3b3b2a；
22a3b2a3b；
32a3b2a3b；42a3b2a3b；
52a3b2a3b；62a3b2a3b．
【思路点拨】两个多项式因式中，如果一项相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式【答案与解析】
解：2、3、4、5可以用平方差公式计算，1、6不能用平方差公式计算．
22a3b2a3b＝3b2－2a2＝9b24a2．
32a3b2a3b＝2a2－3b2＝4ar