29b2．
42a3b2a3b＝2a2－3b2＝4a29b2．
52a3b2a3b＝3b2－2a2＝9b24a2．
【总结升华】利用平方差公式进行乘法运算，一定要注意找准相同项和相反项（系数为相反数的同类项）．举一反三：
【变式】计算：（1）

x2

32
y


x2

32
y

；
（2）2x2x；
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（3）3x2y2y3x．
【答案】
解：（1）原式

x2
2


32
y
2

x24

94
y2
．
（2）原式22x24x2．
（3）原式3x2y2y3x3x2y3x2y9x24y2．
2、计算：1599×601；【答案与解析】
2102×98．
解：1599×601＝60－01×60＋01＝602012＝3600－001＝359999
2102×98＝100＋2100－2＝100222＝10000－4＝9996．
【总结升华】用构造平方差公式计算的方法是快速计算有些有理数乘法的好方法，构造时可
利用两数的平均数，通过两式两数的平均值，可以把原式写成两数和差之积的形式．这样
可顺利地利用平方差公式来计算．
举一反三：【变式】（2015春莱芜校级期中）怎样简便就怎样计算：（1）1232124×122（2）（2ab）（4a2b2）（2ab）【答案】解：（1）1232124×122
1232（1231）（1231）1232（12321）1232123211；（2）（2ab）（4a2b2）（2ab）（2ab）（2ab）（4a2b2）（4a2b2）（4a2b2）（4a2）2（b2）216a4b4．类型二、完全平方公式的应用
3、计算：
13ab2；232a2；3x2y2；42x3y2．
【思路点拨】此题都可以用完全平方公式计算，区别在于是选“和”还是“差”的完全平方公式
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【答案与解析】
解：13ab23a223abb29a26abb2．232a22a322a222a3324a212a9．3x2y2x22x2y2y2x24xy4y2．42x3y22x3y22x222x3y3y24x212xy9y2．
【总结升华】1在运用完全平方公式时要注意运用以下规律：当所给的二项式符号相同时，结果中三项的符号都为正，当所给的二项式符号相反时，结果中两平方项为正，乘积项的符
号为负．2注意ab2ab2之间的转化．
4、（2015春吉安校级期中）图a是由4个长为m，宽为
的长方形拼成的，图b是
由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．
（1）用m、
表示图b中小正方形的边长为
．
（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；
（3）观察图b，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m
）
2，（m
）2，m
；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知r