2分
解得
2a5c2
28∴抛物线的表达式为y2x2x2．4分55
②将A5，0代入y1kx2，
2解得：k．5
2∴一次函数的表达为y1x2．5分52∴点P的坐标为xx2．5
又∵PQ∥y轴，
28∴点Q的坐标为xx2x2．55282∴PQx2x2x2，555
27分x22x．5
8∵PQ，5
28∴x22x．解得：x11，x24．55
8∴当x1或x4时，PQ．9分5
数学试题参考答案及评分说明第4页共5页
f（2）设Sy2y1ax24axckx2ax24axkx．∴S为x的二次函数∵PQ长的最大值为16，∴S最大值为16．∵a0，∴由二次函数的图象性质可知当h16时，一元二次方程ax24axkxh有一个解；当h16时，一元二次方程ax24axkxh无解；当h16时，一元二次方程ax24axkxh有两个解．12分提示：学生答对一种情况即得2分，未说明理由不扣分25．（本题满分14分）解：（1）已知：如图，“准菱形”ABCD中，ABAD，AD∥BCADBC．2分求证：BD平分∠ABC．3分证明：∵ABAD，∴∠ABD∠BDA．又∵AD∥BC，∴∠DBC∠BDA．∴∠ABD∠DBC．
B图1CAD
即BD平分∠ABC．r