，由圆O外一点Pab向圆O
22
引切线PQ，切点为Q，且满足PQPA（1）求实数a、b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程
y
2
A
O
2
x
P
Q
22本小题满分12分已知函数fx满足对一切x1x2R都有
fx1x2fx1fx22且f10当x1时有fx0
1求f1的值
22
2判断并证明函数fx在R上的单调性
2
3解不等式fx2x2fx2x1120
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三17解：Ax2x4


a04（1）a0时，Bxax3a，应满足a2，解得a2；2分33a4
a0时，B显然不符合条件5分
所以，
4a2时AB6分3
（2）要满足ABx3x4，显然a0a3时成立此时Bx3x9而ABx3x4，故所求的a值为310分






所以VDABCE
113223SABCEDFa2aa6分33224
（2）证明：由（1）知DF平面ABCE，所以DFBE，因为AEBE
2a，
AB2a，
所以AEBEAB，所以AEBE，8分
222
因为AEDFF，AEDF平面ADE，所以BE平面ADE，10分
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从而有BEAD又ADDE，所以AD平面BDE12分
13y3x22
13y32x215由得圆心M22x12
12525半径R（3）（0）2，222
x1x2y1y20
∴2x1x2bx1x2b20，
yxb22由2得2x2b4xb5b602xyx5y60
代入（1）中得：b23b60，∴b
3332
20解⑴由fx1f3x知fx的对称轴方程为x1b2又x1x222故fx0的两根分别为1212
2分
1212cc1从而fxx22x1
⑵设ta则taa其中a1
x
4分
2
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解得a2或a4因为a1，所以a412分21连接OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有PQOPOQ
222
64b2a3PQab15a12a85a6分r