第七章习题分析与解答
71．C72．C73．A74．B75．A76．A77．D78．C79．解：设想用直导线将ac相连，构成闭合回路，通过闭合回路的磁通量不变，故没有感应电动势，这表明半圆形导线和直导线切割磁感应线产生的感应电动势大小相等，方向相反，容易求得：
acBlvB2Rv
方向：由c指向a。
710．解：

12
224rads1
2
OBBL，方向由O指向B；
45
OABL，方向由O指向A；
ABOBOA
11523BLBL247105V22510
12
15
2
711．解：设线圈回路的绕行方向为顺时针。由于磁感应强度为非均匀分布，因此，必须由积分求得t时刻通过回路的磁通量。载流长直导线激发磁场大小I
IB02x
图中小面积dSldx的磁通量为
xOx
IdBdS0ldx2x
总磁通量为
BdS
S


xb
x
0IIlxbldx0l
2x2x
1
感生电动势为
fiN
xd时，iN
d0IlbdxNdt2xxbdt
2ddb
0Ilb
686105V
712．解：t时刻，取面积元dSLdx，如图所示
d0ILdx2x
I
kt

任意时刻
ab
a
0ILdx2x0LI0e
2
l

aba
x

d0LkI0ektabl
dt2a
O
x
713．解：

d，BSB01tllvtdtdB0lalvt1tvdt

B0lval2alt
t1s，050202010220102114103V，方向由d指向c；
（1）I

R
7104A，方向为逆时针方向。
（2）FBIlB01tIl0510102710463105N，方向向左。
714．解：（1）单位长度自感系数
B0rI2rR1rR2

R2
R1
IBdS0r2
L

R2
R1
dr0rIR2l
r2R1

I

0rR2l
2R1
（2）单位长度储存的磁能
Wm
120rI2R2LIl
24R1
715．解：由于金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，因此必须将金属棒分成很多长度元dx，这样在每一个dx处的磁场可以看作是均匀的，其磁感应强度的大小为
2
fB
0I2x
根据动生电动势的公式，可知dx小段上的动生电动势为
diBdx
总电动势为
0Idx2x
idi
dl
d
0IIdl6dx0l
4410V，方r