第一章：三角形的证明
另一个命题的
。
7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题
【基础知识】
1、全等三角形
（1）定义：能够完全
的三角形是全等三角形。
（2）性质：全等三角形的
、
相等。
（3）判定：“SAS”、
、
、
、
。
2、等腰三角形
（1）定义：有两条
的三角形是等腰三角形。
（2）性质：①等腰三角形的
相等。（“等边对等角”）
②等腰三角形的顶角平分线、
、
互相重合。

③等腰三角形是
图形。
（3）判定：①定义②“
”
（4）等边三角形定义：
的三角形是等边三角
形。
性质：①三角都等于
②具有等腰三角形的一切性
质。
判定：①定义②有一个角
是等边三角
形。
3、直角三角形
（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。
（2）性质：①“勾股定
理”
。
②直角三角形两锐角
。
③直角三角形斜边上的中线等于
。
④在直角三角形中，30°角所对直角边等
于
。
（3）判定：①定义②两锐角
的三角形是直角三角形
③“勾股定理逆定
理”
。
4、角平分线
（1）定义：
。
（2）性质：①角平分线上的点
相等。
②三角形的三条角平分线
，且到
相等。
（3）判定：到角的两边
的点，在这个角的平分
线上。
（4）角平分线的作法：
5、线段的垂直平分线
（1）定义：
一条线段的
叫线段的垂直平
分线。
（2）性质：①线段垂直平分线上一点
相等。
②三角形三边的垂直平分线
，且到
相
等。
（3）判定：到一条线段两个端点
的点，在这条线
段的垂直平分线上。
（4）线段的垂直平分线的作法：
6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有
与
两
部分。
互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的
是
另一个命题的
，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为
就叫原定理的逆定理．
【典例讲解】一、选择题
1、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）
A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的
交点D三边中垂线的交点
2、如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行
线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则□AFDE的周长等于这
个等腰三角形的
A周长
B周长的一半C一条腰
长的2倍D一条腰长
3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交
于F，若BFAC，则∠ABC的大小是（）
A45°
B50°
C55°
D60°
4、如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂
线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于
（）
Ａ．10ｃｍ
Ｂ．8ｃｍ
Ｃ．5r