2018年文科数学高考题一．选择题（5x1260分）1i23iA32iB32i
C32i
D32i
2已知集合A1357B2345则A∩BA3B5C353fxexexx图像大致是
D123457
4已知向量a，b满足｜a｜1ab1则a2abA4B3C2D
1
5从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A06B05C04D036双曲线x2a2y2b21a0b0的离心率为√3，则其渐近线方程为Ay±√2xBy±√3xCy±√22xDy±√32x7在ABC中cosC2√55BC1AC5则ABA4√2B√30C
√29
D
2√5
f8为计算S1121314。。。1991100，设计了如下程序框图，则空白框处应填入Aii1Bii2Cii3Dii49在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A√2／2B√3／2C√5／2D。√7／210若fxcosxsi
x在【0，a】是减函数，则a的最大值是A／4B／2C3／4D

11．已知F1F2是椭圆C的两个焦点，PF1⊥PF2且∠PF1F260则C的离心率是A1√3／2B2√3C（√31）／2D。√3112已知fx是定义域为R的奇函数，满足f1xf1x若f12则f1f2f3。。。f50A50B0C2D50二．填空题（5x420）13曲线y2l
x在点（10）处的切线方程为
14。若xy满足条件
则zxy的最大值为

15，已知ta
α5／41／5则ta
α16已知圆锥的顶点为S母线SASB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为300，SAB的面积为8，则该圆锥的体积为三．解答题（共70分要求写出必要解题步骤）17设S
为等差数列a
的前
项和，已知a17S3151求a
的通项公式。（2）求S
，并求S
最小值。
f18．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资y单位：亿元的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额。建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据时间变量t的值依次为1、2、、、17建立模型①y304135t根据2010年至2016年的数据时间变量t的值依次为1、2、、、7建立模型②y99175t（1）分别用这两个模型求该地区2018年环境基础设施投资额预测值（2）你认为用哪个模型得到的观测值更可靠？并说明理由。
19如图在三棱锥PABC中，ABBC2√2PAPBPCAC4O为AC的中点。（1）证明：PO⊥平面ABC2M在棱BC上，且MC2MB求点C到到平面POM的距离。
f20设抛物线Cy24x的焦点为F，过F斜率为K（K0）的直线l与C交于A。B两点，｜AB｜81求l的方程。（2）求过点AB且与C的准线相切的圆的方程。
21．知r