，gxax是函数fxek的
一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（）
Ae1MeM
Be1MeMCe1MeM
De1MeM
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号
的位置上）
（一）必做题（11～14题）
11．在各项均为正数的等比数列a
中，若log2a2log2a81，则a5
．
1x2si
xdx
12．计算定积分1
____________
13已知函数fxsi
3x2015x，对任意的m22fmx2fx0恒成立，则x的取值范围
为__________．
fx
14已知函数
10
xQxCRQ
则（）ffx
；
（）给出下列四个命题：
①函数fx是偶函数；
②存在xiRi123使得以点xifxii123为顶点的三角形是等边三角形；
③存在xiRi123使得以点xifxii123为顶点的三角形是等腰直角三角形；
④存在xiRi1234使得以点xifxii1234为顶点的四边形是菱形．
其中，所有真命题的序号是
．
（二）选做题：第15、16题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分．
x5cos15．（选修44坐标系与参数方程选讲）若两曲线的参数方程分别为ysi
（0≤θ＜π）和
x5t24
ytt∈R，则它们的交点坐标为
．源
16．（选修41几何证明选讲）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PAC
B
P
和割线PBC，已知PA22，PC4，圆心O到BC的距离为3，
则圆O的半径长为
．
OA
f三．解答题：（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17
（本小题满分
12
分）已知函数
f
x

rrab

12
r，其中a


r3si
xcosx1，bcosx1
（Ⅰ）求函数fx的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且c3，fC0，若s
iAC2s
iA，
求a、b的值
18（本小题满分12分）已知等差数列a
的前三项和为12，且a1a2a4成公比不为1的等比数列
（Ⅰ）求a
的通项公式；
b
（Ⅱ）记

a
2

，是否存在正整数M
b1
，使得
b2

2014b
1009，对
M
N恒成立？
若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由
19（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥
平面ABCD，DABr