直线的倾斜角与斜率辅导教案
学生姓名授课教师
性别上课时间
年级年月日
高二
学科
第（）次课共（）次课
数学课时：2课时
教学课题人教版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率同步教案1
教学目标
知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。能力目标：具备较强的运算求解能力及应用意识。情感态度价值观：享受数学学习
教学重点与难点
1、直线的倾斜角和斜率的概念2、两点的直线斜率的计算公式3、直线平行与垂直
（一）倾斜角与斜率
知识梳理
1倾斜角
当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，____轴正向与直线l向_____
方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．定义规定当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为__________
记法
α
图示
范围作用
0°≤α180°1用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的__________
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直2
线上的一个定点以及它的__________，二者缺一不可
破疑点理解倾斜角的概念时，要注意三个条件：①x轴正向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角．
1
f2斜率倾斜角为α
定义
α≠90°α＝90°
一条直线的倾斜角α的_________叫做这条直线的斜率
斜率不存在
记法
k，即k＝________
范围
________
公式
经过两点P1x1，y1，P2x2，y2x1≠x2的直线的斜率公式为k＝__________
作用用实数反映了平面直角坐标系内的直线的_________
破疑点①当倾斜角是90°时，直线的斜率不存在，并不是直线不存在，此时，直线垂直于x轴；②所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率；③直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度．当0°≤α90°时，斜率越大，直线的倾斜程度就越大；当90°α180°时，斜率越大，倾斜角也越大；④k00°α90°；k＝0α＝0°；k090°α180°；k不存在α＝90°例题精讲【题型1、直线的倾斜角的理解】
【例1】1已知直线l的倾斜角为β－15°，则下列结论中正确的是
A．0°≤β180°
B．15°β180°
C．15°≤β180°D．15°≤β195°
2已知直线l1的倾斜角为α1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2为________．
【方法总结】1理解直线的倾斜角首先要弄清以下几个问题：1倾斜角定义中含有三个条件：①x轴正向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角．2从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角．3直线的倾斜角α的取值范围是：0r