2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
一、填空题（每小题6份，共60分，本题共10小题，要求直接将答案写在横线上）1已知集合
AxRx21
；
，BxR
x50，则2x
AB
2．图1是一个算法流程图，若输入

1则最终输出的数据是
；
3．设圆小值为
x2y21的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则AB的最
；
4．已知函数
22xx2，若关于x的方程fxlog3x1x2
fxm有两个不同的实根，则实数m的取值范围是
用区间形式表示）5．设
fx是定义在R上的奇函数，f12，当x0时，fx是增函数，
且对任意的x、yR，都有6．对于
N

fxyfxfy，则函数fx在敬意32上的最大值是
。
若
2
1是3的整数倍，则
被6除所得余数构成的集合是
7．如图2，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两个动点，且CD∥AB若半圆的半径为1则梯形ABCD周长的最大值是8．如图3，在△ABC中，AB3，AC5，若O为△ABC的外心，则
AOBC的值是
9．一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为1，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径R10．把长为a的线段分成三段，这三条线段能构成三角形的概率为2009年陕西赛区1已知集合
AxRx21
；
，BxR
x50，则2x
AB
2．图1是一个算法流程图，若输入
3．3．设圆的最小值为
1则最终输出的数据是
；
x2y21的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，AB则
；
f4．已知函数
22xx2，若关于x的方程fxm有两个不同的实根，则实fxlog3x1x2
用区间形式表示）
数m的取值范围是
5．设
fx是定义在
R上的奇函数，
f12，当x0时，fx是增函数，且对任意的
x、yR，都有fxyfxfy，则函数fx在敬意32上的最大值是
6．对于
N

若
2
1是3的整数倍，则
被6除所得余数构成的集合是
。
7．如图2，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两个动点，且CD∥AB若半圆的半径为1则梯形ABCD周长的最大值是
f8．如图3，在△ABC中，AB3，AC5，若O为△ABC的外心，则
AOBC的值是
9．一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为1，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径R
10．把长为a的线r