）yffxx2axaa过原点，aa0
a0或a1得fxx2或fxx21
23同理21（理）解（1）AP11，所以AP3xy35，设P
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fx12y225则，消去y，得x211x300，（2分）3xy180
解得x15，x26所以P3的坐标为53或60（2）由题意可知点A到圆心的距离为t
31230213（6分）
（）当0r13时，点A10在圆上或圆外，2dAP3AP1P1P3，又已知d0，0P1P32r，所以
rd0或0dr
max
（）当r13时，点A10在圆内，所以2d

13rr13213，
又已知d0，02d213，即13d0或0d13结论：当0r13时，rd0或0dr；当r13时，13d0或0d13（3）因为抛物线方程为y24x，所以A10是它的焦点坐标，
3点P2的横坐标为，即AP28
设P1x11，AP3x31，AP1x1y1，P3x3y3，则AP1AP32AP2，所以x1x32x26直线PP13的斜率k
y3y14l的斜率，则线段PP13的垂直平分线x3x1y3y1
kl
y3y14y3y1yy31x324
l则线段PP13的垂直平分线的方程为y
直线l与x轴的交点为定点50
23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分（文）解：（1）令
1得1a2a1
122，即a2a1；33
又a12a2
83
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f
1
a
1S
23（2）由a2a1和3
1
1a
S
13
a
1
1a
a

22
a
1a
，33
22为公差的等差数列，所以a
2．3383
所以数列a
是以2为首项，
解法一：数列a
是正项递增等差数列，故数列ak
的公比q1，若k22，则由a2得q
a2443232210
2解得
N，所以，由，此时ak32239933a13
k22，同理k23；若k24，则由a44得q2，此时ak
22
1组成等比数列，
所以22
1

2m2，32
1m2，对任何正整数
，只要取m32
12，即3
ak
是数列a
的第32
12项．最小的公比q2．所以k
32
1r