全方位课外辅导体系Comprehe
siveTutori
gOperatio
System
全方位教学辅导教案
姓名
性别
年级高一
教学内容重点难点教学目标
教
函数与映射的概念及其函数的表示法
教学重点：理解函数的概念；区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念教学难点：函数的概念，无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念
1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；2．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域
的求法，掌握求函数解析式的思想方法3了解映射的概念及表示方法4了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象
5会结合简单的图示，了解一一映射的概念
课前检作业完成情况：
查与交
流
交流与沟通
一、函数的概念
针一、复习引入：
学
初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？
对设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的
值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数并将自变量x取值的集合叫做
性函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数
过
的值域这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义
授
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等新疆
王新敞
奎屯
问题1：y1（xR）是函数吗？
课程
问题2：yx与yx2是同一函数吗？x
观察对应：
A开平方B
3
9
3
2
4
2
1
11
1
A求平方B
1
1
1
22
4
3
3
9
A求正弦B
1
300450
22
600
32
900
2
1
2
A乘以2B
1
1
2
3
2
4
5
3
6
3
4
二、讲解新课：
f全方位课外辅导体系Comprehe
siveTutori
gOperatio
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（一）函数的有关概念设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中
的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称fAB为从集合A到集合B的函数，记作
yfx，xA其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数yfx的定义域；与x的值相对应
的y的值叫做函数值，函数值的集合fxxA（B）叫做函数yfx的值域
函数符号yfx表示“y是x的函数”，有时简记作函数fx1函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应fAB
这里AB为非空的数集
（2）A：定义域，原象的集合；fxxA：值域，象的集合其中fxxA
B；f：对应法则，xA，yB（3）函数符号：yfxy是x的函数，简记fx
（二）已学函数的定义域和值域1．一次函r