a
是首项为1，公比为2的等比数列，则
a1C100a2C100a3C100a4C100a100C100a101C100
012399100
▲．
16．已知直线xa0a
MN15

2
与函数fxsi
x和函数gxcosx的图象分别交于MN两点，若
，则线段MN的中点纵坐标为
▲．
17．我们把具有以下性质的函数fx称为“好函数”：对于在fx定义域内的任意三个数abc，若这三个数能作为三角形的三边长，则fafbfc也能作为三角形的三边长现有如下一些函数：
①fx
x
②fx1xx0
2
1
③fxe，x01
x
④fxsi
x，x0▲
其中是“好函数”的序号有
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18（本小题满分14分）已知锐角ABC中的内角ABC的对边分别为abc，定义向量
2B1m2si
B3，
cos2B2cos2
且m
．


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f1求函数fxsi
2xcosBcos2xsi
B的单调递增区间；2如果b2，求ABC的面积的最大值。19本小题满分15分）（设数列a
的前
项和为S
满足2S
a
12等差数列1求a1的值2若数列b
满足b
a
2，求证数列b
是等比数列。

1
1
N且a1a25a3成
3求满足a

45
3的最小正整数


20（本小题满分14分）如图1在Rt△ABC中∠C90°DE分别是ACAB上的中点将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置作A1F⊥CD，垂足为F如图21求证DE∥平面A1CB2求证A1F⊥BE3若∠A45°，AC2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A1BEF为45°。若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由。
21本小题满分14分）（若椭圆C1的焦点在椭圆的顶点上。1求抛物线C2的方程；
x
2

yb
22
10b2的离心率等于
32
4
，抛物线C2x2pyp0
2
2过M10的直线l与抛物线C2交PQ两点，又过PQ作抛物线C2的切线l1l2，当l1l2时，求直线l的方程
22（本小题满分15分）设函数fxl
xax
1ax
1．
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f1当a1时，求曲线fx在x1处的切线方程；2当a
13
时，求函数fx的单调区间；
2
3在（Ⅱ）的条件下，设函数gxx2bx成立，求实数b的取值范围
512
，若对于x112，x201，使fx1gx2
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