它是矩阵方程ZIV的唯一解。
某给定三角a的表面电流密度Ja由M个边元的基函数扩展而成：
M
J
I
f
abab
b1
（6）
其中Iab，fab为三角a中第b个非公共边所在边元的电流扩展系数和基函数，M为给定三角a所包
含非边界边的个数，最多3个边元对三角有贡献，J
的单位为Am。
运用偶极子模型法将包含两个三角的RWG边元
的表面电流分布用具有等效偶极子矩量或强度的无
穷小偶极子代替来求解天线辐射场，位于原点的无
穷小偶极子在矢量r的远点磁场和电场的矢量形式
为5：
HrjkXrCejkr4
（7）
5
fC

1r2
1

1jkr
（8）
ErXYjkC2XCejkr（9）
4
r
rYrXr2
（10）
Y
ImfmrdSIm
fm
r
dS

lm
Im
rmc

rcm

（11）
TmTm
TmTm
其中rr

337。这里Y
为偶极
子矩量，fmr是对应元m的RWG边元基函数，Im
为考虑互耦情况下RWG边元m的表面电流系数，通
过矩阵方程求解得到。
对于贴片天线阵列，矢量r处的电场和磁场为所
有RWG边元贡献之和：
E
r

Q
E
m1
mr

12
rmc
rmc
（12）
H
r

Q
Hmr
m1

12
rmc

rcm


（13）
其中Q表示天线阵列结构中RWG边元的总个
数。
由四个贴片单元组成的德络内三角化化后贴片
阵列的结构如图3所示，接地板面积400800mm，
介质厚度为50mm，每个贴片大小为150mm132mm
相对电介质常数为1，X向单元间距为250mm，Y向
单元间距为400mm，当天线工作在300MHz时，结
合公式6仿真可得贴片天线的表面电流分布如图4
示。
图4贴片阵列表面电流分布
由公式12，公式（13）可得阵列天线的E面和H面的方向图分别如图5a，图5b所示，可以发现天线的主瓣方向由于阵元间的互耦发生了较大变化，也产生了一些副瓣。
a贴片阵列E面方向图
图3四元贴片阵列天线结构
6
b贴片阵列H面方向图
图5
同等条件下，基于电磁仿真软件HFSS建立四元贴片阵列模型，仿真得考虑互耦的贴片式阵列天线的E面，H面方向图分别如图6a6b所示，与图5a5b对比可以发现两种方法下求得考虑互耦的
f贴片阵列天线的方向图有很好的一致性，验证了
图6
RWG理论研究天线互耦的正确性。
4结论
a贴片阵列E面方向图
针对贴片阵列单元间的互耦问题，运用以RWG边元法为基础的矩量法求解，仿真贴片式阵列天线的表面电流分布，用简单的偶极子模型法取代传统的电场积分法求解阵列方向图，分析了理想情况下和考虑r