fff高一下期末考试数学参考答案及评分标准选择题（每题5分）
1C2D3A4B5C6B7A8D9C10B11D12A
填空题（每题5分）114、15、2216、
52
三、解答题17、设所求直线的方程为y
43xb，令x0，得yb；令y0，得xb，由已34
f知，得
2142bb6即b2＝6b26，解得b3．3323
故所求的直线方程是y
3x3，即3x4y120．10分4
18由三视图知，此几何体由上下两部分组成，其中上边是一个半径为1的半球，下边是一个棱长为2的正方体。
1×4π×12＋6×2×2－π×12＝24＋π6分21422V＝V半球＋V正方体＝×π×13＋23＝8＋π12分233
1S＝S半球＋S正方体表面积－S圆＝（1）在19、中，由正弦定理得
由题设知，
，所以

由题设知，
，所以
6分
（2）由题设及（1）知，在中，由余弦定理得

所以
12分
20（1）设a
的公比为q，b
的公差为d，由题意q0，
2q23d2由已知，有4q3d10
42消去d得q2q80解得q2d2，
所以a
的通项公式为a
2
1
N，
b
的通项公式为b
2
1
N．6分
（2）由（1）有c
2
12
1
，设c
的前
项和为S
，则
fS
1203215222
12
12S
1213225232
12
两式相减得S
12222
122
323
23


所以S
2
323

12分
21（1）不等式表示的平面区域如图所示阴影部分3分
xy20联立得点C坐标为463xy60
平面区域的面积S
112624106分22
（2）当直线axbyza0b0过直线xy20与直线3xy60的交点C46时目标函数zaxbya0b0取得最大值4即4a6b4即a
3b19分2
所以
121233b2ar