整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”
如：213132633132和26均为“和谐数”那么，不超过2016的正整数中，
所有的“和谐数”之和为
A6858
B6860
C9260
D9262
（
）
f【答案】B
【解析】2k132k132k12k12k122k12k12k12
212k21（其中k为非负整数），由212k212016得，k9
k01289，即得所有不超过2016的“和谐数”，它们的和为
13133313533317315319317319316860故选B
3B）已知二次函数yax2bx1a0的图象的顶点在第二象限，且过点10
当ab为整数时，ab
（
）
A0
B1
4
C34
D2
【答案】B
【解析】依题意知a0b0ab10故b0且ba1，2a
abaa12a1，于是1a012a11
又ab为整数，2a10故a1bab1，故选B
2
4
4已知O的半径OD垂直于弦AB交AB于点C，连接AO并延长交O于点E
若AB8CD2则BCE的面积为（
）
A12
B15
C16
【解析】设OCx则OAODx2
D18
ODAB于CACCB1AB42
在RtOAC中，OC2AC2OA2
即x242x22解得x3，即OC3
（第4题答案图）
OC为ABE的中位线，BE2OC6AE是O的直径，B90
1
1
SBCE

CBBE2

462
12
故选A
5如图，在四边形ABCD中，BACBDC900，ABAC5CD1对角线
的交点为M，则DM


A32
B53
fC2
D1
2
2
（第5题答案图）【答案】D
【解析】过点A作AHBD于点H则AMH～CMDAHAMCDCM
AHAM设AMx则CM5xAHx
CM
5x
CD1
在RtABM中，BMAB2AM2x25则AHABAM5x
BM
x25
5xx显然x0，化简整理得2x255x100x255x
解得x5（x25不符合题意，舍去），故2
CM5在RtCDM中，DMCM2CD21故选D
2
2
6设实数xyz满足xyz1则Mxy2yz3xz的最大值为

A1
B2
C3
D1
2
3
4
【答案】C
【解析】
Mxy2y3xzxy2y3x1xy3x24xy2y23x2y

2

y2

2

x

12

y


x

12
2


3x2

3x

2
r