320216因为X~B3,06,所以期望EX=3×06=18,方差DX=3×06×1-06=07218.、2014新课标全国卷Ⅰ从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如图14所示的频率分布直方图:
图141求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;2由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布Nμ,σ2,其中μ近似-为样本平均数x,σ2近似为样本方差s2
fi利用该正态分布,求P1878Z2122;ii某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间1878,2122的产品件数,利用i的结果,求EX附:150≈122若Z~Nμ,σ2,则pμ-σZμ+σ=06826,pμ-2σZμ+2σ=09544-18.解:1抽取产品的质量指标值的样本平均数x和样本方差s2分别为-x=170×002+180×009+190×022+200×033+210×024+220×008+230×002=200s2=-302×002+-202×009+-102×022+0×033+102×024+202×008+302×002=1502i由1知,Z~N200,150,从而P1878Z2122=P200-122Z200+122=06826ii由i知,一件产品的质量指标值位于区间1878,2122的概率为06826,依题意知X~B100,06826,所以EX=100×06826=68267.2014山东卷为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据单位:kPa的分组区间为12,13,13,14,14,15,15,16,16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
图11A6B8C12D187.C9.2014陕西卷设样本数据x1,x2,,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+aa为非零常数,i=1,2,,10,则y1,y2,,y10的均值和方差分别为A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a9.AI3正态分布18.、2014新课标全国卷Ⅰ从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如图14所示的频率分布直方图:
f图141求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;2由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布Nμ,σ2,其中μ近似-为样本平均数x,σ2近似为样本方差s2i利用该正态分布,求P1878Z2122;ii某r