数
I单元统计
学
I1随机抽样2．2014湖南卷对一个容量为N的总体抽取容量为
的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p32．D9．2014天津卷某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．9．60I2用样本估计总体6．2014广东卷已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
图11图12A．200，20B．100，20C．200，10D．100，106．A17．、2014广东卷随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数单位：件，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组25，3030，3535，4040，4545，50频数358
1
2频率012020032f1f2
1确定样本频率分布表中
1，
2，f1和f2的值；2根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
f3根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间30，35的概率．18．、、2014辽宁卷一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图14所示．
图14将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．1求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；2用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望EX及方差DX．18．解：1设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另1天销售量低于50个”．因此PA1＝0006＋0004＋0002×50＝06，PA2＝0003×50＝015，PB＝06×06×015×2＝01082X可能取的值为0，1，2，3，相应的概率分别为3PX＝0＝C031－06＝0064，1PX＝1＝C3061－062＝0288，2PX＝2＝C23061－06＝0432，3PX＝3＝C3063＝0216X的分布列为X0123P0064028804r