【090201】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】求曲线
zx2y2y6
上的点1637处的切线的斜率。
【试题答案及评分标准】
kzx
x1y6
2x
x1
2
10分
【090202】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】
x3y3xy2设fxyxy20
【试题答案及评分标准】解：lim
x0
xy00xy00
，根据偏导数定义求fx00fy00。
f0x0f00xlim1x0xx
fx001
5分
y0
lim
f00yf00ylim1y0yy
10分
fy001
【090203】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】
x22y2【试题内容】设fxyxy0
xy00xy00
，根据偏导数定义求
fx00fy00。
【试题答案及评分标准】
x0
lim
f0x0f00xlim1x0xx
fx001
（5分）
y0
lim
f00yf002ylim2y0yy
10分
fy002
【090204】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】
f【试题内容】设fxy
x2l
x2y20
x2y20x2y20
，根据偏导数定义求
fx00fy00。
【试题答案及评分标准】解：fx00lim
x0
x2l
x20x
（5分）
fy00lim
000y0y
10分
【090205】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】
x2y2u【试题内容】设uxyarcsi
，求22xyx
【试题答案及评分标准】解：ux1arcsi

x3y1
。
x21x21
（2分）
d2xux12dx2x11x2
ux320
（8分）
x3y1
10分
【090206】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】
xy2【试题内容】设fxyxy20
【试题答案及评分标准】
x2y20xy0
22
，求fxxyfyxy。
y3解：fxxyx2y2320x32fyxyxy2320
x2y20xy0
22
（6分）
x2y20xy0
22
10分
【090207】【计算题】【较易03】【偏导数】【偏导数的定义】
f1ex2y2【试题内容】设fxy0
x2y20，求fxx00。x2y20
1
2
【试题答案及评分标准】
fx0f00ex解：fx00limlim0x0x0xx
1222xxy2er