经济数学基础作业4答案
（一）填空题1函数fx
4x
1的定义域为___________________l
x1
答案：12∪242函数y3x12的驻点是________，极值点是答案：x1；（1，0）；小。3设某商品的需求函数为qp10e答案：Ep
p2
，它是极
值点
，则需求弹性Ep

p2X1X20X1λX20
有非0解，则λ答案：1
4若线性方程组
16110132，则t__________时，方程组有唯5设线性方程组AXb，且A→00t10
一解答案：t≠1（二）单项选择题1下列函数在指定区间∞∞上单调增加的是（A．si
x答案：B2设fxA．B．exC．x2）．D．3x
1x
1，则ffx（x1B．2C．xx
）．
）．D．x
2
答案：C3下列积分计算正确的是（A．
exex∫12dx0
1
B．
exex∫12dx0
1
C．
∫
11
xsi
xdx0
D．
∫
11
x2x3dx0
答案：A4设线性方程组Am×
Xb有无穷多解的充分必要条件是（）．
1
fA．rArAm答案：D
B．rA

C．m

D．rArA

x1x2a1，则方程组有解的充分必要条件是（5设线性方程组x2x3a2x2xxa2331A．a1a2a30B．a1a2a30C．a1a2a30D．a1a2a30
答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：1y′e解
xy
）．
dyexeydx
eydyexdx

∫e
（2）
y
dy∫exdx
eyexc
dyxexdx3y23y2dyxexdx
解
∫3y
2
dy∫xdex
y3xex∫exdxy3xexexc
2求解下列一阶线性微分方程：（1）y′解ye
2yx3x
2dxx
∫
3∫x2dx∫xedxc
e2l
x∫x3e2l
xdxcx2


∫xdxc
1x2x2c2
（2）y′
y2xsi
2xx
2
f解
ye
1dxx
∫
1dx2xsi
2xe∫xdxc∫
el
x∫2xsi
2xel
xdxc


1x∫2xsi
2xdxcxx∫si
2xd2xc


xcos2xc
3求解下列微分方程的初值问题：1y′e2xyy00
解：
dye2xdxey
y
∫e
dy∫e2xdx
ey
12xec2
用x0y0代入上式得：
101ec，解得c2212x1y∴特解为：ee22e0
2xy′yex0y10解：y′
11yexxx

11xdx∫xdxe∫e∫xdxcyex
1r