反比例函数的复习一、反比例函数的概念：
知识要点：1、一般地，形如y
kk是常数k0的函数叫做反比例函数。x
注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y
k1（k≠0），（B）xyk（k≠0）（C）ykx（k≠0）xx1111③y2④y⑤y⑥y；其xx12x3x2
）D．2或－2）））D．反比例或正比例函数
例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数，①xy21②y
中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）函数ya2xaA．－1A．反比例函数
2
2
是反比例函数，则a的值是（C．2C．一次函数
B．－2B．正比例函数
（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（
练习：（1）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（（2）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（（4）反比例函数y
kk0）的图象经过（2，5）和（2，
），x
求（1）
的值；（2）判断点B（42，2）是否在这个函数图象上，并说明理由
（5）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．
二、反比例函数的图象和性质：
知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k0时双曲线分别位于第________象限内；（2）当k0时双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k0时_________________y随x的增大而________；（2）当k0时_________________y随x的增大而______。
1
f4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y例题讲解：（一）反比例函数的图象和性质：例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限（2）若反比例函数y2m1xA、－1或1
m2
2
66和y）来说，它们是关于x轴，y轴___________。xx
．）
的图象在第二、四象限，则m的值是（
1的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2k（3）已知k0，函数ykxk和函数y在同一坐标系内的图象大致是（yyyx
B、小于
xxx
y
）
O
O
O
O
x
x2（4）正比例函数y和反比例函数y的图象有个交点．2xk（5）正比例函数y5x的图象与反比例函数yr