第一章流体力学基本概念
1、设流体运动以欧拉法给出uxaxt2
uybyt2
uz0
ab0
将此转换到拉格朗日观点中去，并用两种观点分别求加速度。2、对下列流动求其流线和迹线。（1）uC1costC2si
t（2）ux



C1C2是常矢量，是常数。
cycxuy2uz0。2xyxy2
2
（3）urV1

a2a2si
uz0，V∞、a是常数。并证cosuV1r2r2
明ra是一条流线。（4）已知uxxtuyytuz0，t0时（xy）（ab），求用拉格朗日变数表示的速度分布。3、已知流场为uxyztuyzxtuz0，问当t10时质点在（243）处的加速度是多少？4、根据以下拉格朗日法描述的流动，判断是否恒定流？是否有旋流？流体是否可压缩？（1）xae2tk（2）xae2tk
ybetk
zcetk
2
yb1tk
zce2tk1tk
2
5、两个流速场给定如下，试分别求通过以原点为球心、半径为R的球面的流体体积流量。
其中：r
cr（1）u3；（2）uerrx2y2z2；e为球坐标中方向的单位矢量。
6、设uxuy0，uzba2x2y2，求变形率张量及旋转角速度。
7022217、某平面S过点M，该点单位法向矢量
，应力张量P050，333204
其求在点M处作用于平面S的应力矢量p
。8、一维明槽流动的断面面积AAxt（即水面可以变动），设：水流速度uuxt，某物理量的密度为xt，均在断面上均匀分布。现取t时刻明槽中单位长度的水体为物质体，试证明物质体积分的随体导数为

fdAAuAdttx
9、二维浅水流动的水深hhxyt（水面可变动），设：水流速度分量uxuxxyt、uxuxxyt，某物理量的密度为xyt，均沿水深方向均匀分布。现取水面面积为dx×dy、从底部到水面的水体为物质体，（1）试证明物质体积分的随体导数为
dhdxdyhdxdyuxhdxdyuyhdxdydttxy
（2）如果＝水的密度，且水的质量守恒，从上式可以得到什么结果？（）如果＝溶解在水中的某种污染物的浓度，且其增长速率为sxyt，又可以得到什么结果？
第二章流体力学基本方程组
1、已知
ux
10xxy2
2
uy
10yxy2
2
uz0
问这是否为r