图
17．如图所示，已知△ABC中，AB6，AC12，AD⊥BC于D，则DC2DB2
18．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），
（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形
时，点P的坐标为
．
f三、耐心答一答：本题共46分
2x1x4
19．（6
分）解不等式组

x
2

x13
1
并把它的解集表示在数轴上。
20．（6分）如图在△ABC中∠BAC是钝角按要求完成下列画图
A
（不写作法，保留作图痕迹）
①用尺规作∠BAC的角平分线AE
②用三角板作AC边上的高BD
B
C
③用尺规作AC边上的垂直平分线MN
21．（6分）如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：ABAC，∠1∠2，
AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下
面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：
，
求证：
。
证明：
第21题
22．（6分）如图，在△ABC中，ABAC13BC10点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．
F
AE
B
D
C
第22题
f23．（6分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，且BCCD，
（1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；
（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的长．
F
DA
C
A
A
A
EB
第23题A
A
24（6分）某印染厂生产某种产品，所生产的产品全部售出。每件产品的出厂价为50元，
成本价为25元，在生产过程中，平均每生产1件产品就有05立方米污水排出，所以为
了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费2元，并且每
月排污设备损耗费为30000元；
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付费16元排污费。
（1）设工厂每月生产x件产品，则方案一每月的利润为______________________元，
方案二每月的利润为______________元。利润销售额－成本污水处理费
2至少需要生产多少件这种产品，才能使选择方案一更划算？
25（10分）1如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，ABAC，直线m经过点A
BD⊥直线mCE⊥直线m垂足分别为点D、E证明DEBDCE
2如图2，将1中的条件改为：在△ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上
并且有∠BDA∠AEC∠BACa其中a为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否
成立如成立请你给出证明若不成立请说明理由
3拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、Ar