AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E∴∠2＝∠E∴AD∥BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证25．（5分）小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x350y7620，化简为：47x35y762，
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f∴x∵x是整数，
16y
，
∴471012y，∴y7，x11，∴x11，y7是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0，∴解得：k0，∴原方程正整数解为：【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司乙公司乙公司总工资，列出方程，此题转换成求方程47x35y762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．26．（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度＜k＜，，（k为任意整数），
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月
数．【答案】解：∵∠AOC80°，∴∠BOD∠AOC80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF∠EOD∠DOF的度数∠DOB40°，∵OE⊥AB，
∴∠AOE90°，∵∠AOC80°，∴∠EOD180°90°80°10°，∴∠EOF∠EOD∠DOF10°40°50°．
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