，△ABC是等腰直角三角形，交AD于点F求证：ADCZBDE
ACB90°AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点ED
E5
f3如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过
点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点AB重合），另一条直角边与的平分线BF相交于点F
CBM
⑴如图141，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DEEF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______________；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_____________；
③请证明你的上述两猜想
⑵如图142，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N使得NEBF，
进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明
K141
国142
6
f已知Rt△ABC中，ACBCC90D为AB边的中点，EDF90°
■EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
1
当EDF绕D点旋转到DE_AC于E时（如图1），易证SDEFSCEF
SABC2
当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立若不成
立，SADEF、SACEF、SAABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明
请给予证明
F
F图
1
图2
1已知ACBDCAB和DBA的平分线EA、求证ABACBD7
f2等边△ABCD为厶ABC外一点，BDC120°BDDCMDN60。射线DM与直线AB相交
于点M，射线DN与直线AC相交于点N
①当点MN在边ABAC上，且DMDN，直接写出BMNGMN之间的数量关系
②当点MN在边ABAC上，且D昨DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明
③当点MN在边ABCA的延长线上时，请画出图形，并写出
BMNCMN之间的数量关系
3如图1，BD是等腰RtAABC的角平分线，ZBAC90
1求证BCABAD
2如图2，AFBD于F，CEBD交延长线于E，求证BD2CE
AF
f1、已知，如图1，在四边形ABCDKBCABADDCBD平分ABC求证：BABBCD180°。
A
s
图1
c
2、如图，四边形ABCD中，AC平分BADCEAB于EADAB2AE，则B与ADC互补为什么
3、如图4在厶ABC中，BDCDABDACD求证AD平分BAC9
fA
4如图，在△ABC中ABCACB的外角平分线交P求证AP是BAC的角平分线
5、如图在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADCZABC数量关系，
并证明你的猜想，
6、如图，已知在厶ABC中，B60°ABC的角平分线ADCE相交
于点0求证：0E0D10
AE、AB之间的
f7如图所示，已知在厶AEC中，E90°AD平分EACDFAC垂足为FDBDC求证BECF
8如图①，0P是MON的平分线，请你利用该图形r