夹角为，则PFvcos，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即mgsi
Fcos，所以Pmgsi
，随增大，P增大。【答案】A（2012江苏）14．（16分）某缓冲装置的理想模v所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻m固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l4，槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v与撞击速度v的关系14【答案】（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx①且Ff②
l
轻杆
型杆杆的轻
如可向小杆
图在右车与
解得
x
fk
③
（2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理
小车以
v0
撞击弹簧时
l12fW0mv042
④
f小车以
vm
12flW0mvm2撞击弹簧时
2
⑤
解
vmv0
3fl2m
⑥
（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1，
12mv1W2
⑦
由④⑦解得
2
v1v0
2
fl2m
当
vv0
2
fl2m时，vv
当
v0
fl3flfl22vv0vv02m2m时，2m。
2012四川）21如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。则撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0mμg物体做匀减速运动的时间为
2x0g
mgx0
物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

mg
k
解析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀变速运动，故A错；刚开始时，由kx0μmgma可知B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足
g，3x0a1t22，a1μg则t6x0从而C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力Fμmgkx，xμmgk，
所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为WfD正确。正确答案：BD
mgx0x
mgx0


mg
k，
2012r