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探索直线平行的条件

E
教学目标:1.会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
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4

2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等、同旁内角互
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补判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
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3.经历观察、操作、想象、图利、交流等活动,体会利用操作、归纳
获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达
F
的能力。
4.使学生在参与探索、交流的数学活动中,进一步体验数学与实际生
活的密切联系。
一、教学设计分析:
本节课共设计了五个环节:立足基础,温故知新、创设情境,提出问题、大胆探究,各抒己
见、及时巩固,深化提高、归纳小结,反思提高。
第一环节:立足基础,温故知新
活动内容:
1.通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上,进一步
学习内错角和同旁内角。
问题1:如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?
问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?c
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。问题3:它们具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
a
b
问题4:图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点?∠3与∠6,∠4与∠5
这样位置关系的角呢?说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
2.巩固练习1:课本随堂练习1:
观察右图并填空:(1)∠1与
是同位角;
(2)∠5与
是同旁内角;
m


2
1
3
a
5
b
(3)∠2与
是内错角。
4
练习2:如图,直线AB,CD被EF所截,构成了八个角,你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗?
第二环节:创设情境,提出问题活动内容:
1.给出实际问题:小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?2.画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗?如果不能,是否可以利用其他角来判
f断?请你先自主探索,再与同伴交流。第三环节:大胆探究,各抒己见
活动内容:依次完成以下几个步骤,引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1.课本议一议:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?请你先独立思考,采用你认为适当的方式来说明理由,然后再与同学交流。
2.r
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