限
f速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过70kmh否则视为违规。某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为＿＿＿辆。
15阅读如图所示程序框图，运行相应程序，输出结果


16、已知扇形OAB的半径为1，面积为
，设弧AB上有异于A，B的动点C，线段OC与线段AB交于3
点M，N为OM的中点，则∠AOB＝＿＿＿＿若则x＋y＝＿＿＿＿
17、已知点P（a，b）与点Q（10）在直线2x－3y＋1＝0的两侧，则下列说法正确的序号是＿＿＿＿有最小值，无最大值
的取值范围为
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、本小题满分12分）已知（1求函数fx的单调递增区间；2若关于x的方程f（x）＝a在上有且仅有一个根，求a的值
f19（本小题满分12分）如图．在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底ABCDPDDC2，E是PC的中点．1证明：PA／／平面EDB；（2）证明：平面PAC⊥平面PDB；（3求三梭锥D一ECB的体积．
面
20（本小题满分13分）大学生自主创业已成为当代潮流．长红学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．（1设夏某第
个月月底余a
元，第
l个月月底余a
1元，写出a1的值并建立a
1与a
的递推关系；（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
21、（本小题满分14分）已知椭圆C：
1a＞b＞0经过点
，F1，F2是椭圆C的两个
焦点，且｜MF1｜＋｜MF2｜＝4O为椭圆C的中心。（1求椭圆C的方程；（2）设P，Q是椭圆C上不同的两点，且D为△MPQ的重心，试求△MPQ的面积．
f22（本小题满分14分）已知函数（1）求fx的单调区间和极值点；（2）求使恒成立的实数a的取值范围；恒成立．
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
湖北省八校2013届高三第一次联考
数学（文科）参考答案
命题学校：黄石二中一、选择题110CDAAACCDBC二、填空题110命题人：王付繁审题人：黄金龙张晓华
14
12
6
17③④
13
522
14110
153
16
2132
三、解答题18、（本小题12分）解：（1）fxsi
xcosx1r