PABCPABC7分2322231331135535535515
2336PX3PABC8分35525
X的分布列为：XP0123
475
9分
415
1115
625
EX0
441161402812310分75152525751512
20（本小题满分11分）解：（I）函数fx的定义域为
fx
2bx2ab2x1
3f10a由题意解得2f02b1
6
f所以a
33分211，则fxal
2x1x122
（II）若b
fx
2x4a14分4x22x4a10，由函数定义域可知，4x20，所以2x4a104x212
（1）令fx
①当a0时，xfx0，fx单调递增；②当a0时，x2a（2）令fx
1fx0，fx单调递增；7分2
2x4a10，即2x4a10，4x2
①当a0时，不等式fx0无解；②当a0时，x
112afx0，fx单调递减；10分221为增函数；2
综上：当a0时，fx在区间当a0时，fx在区间2a在区间
1为增函数；2
112a为减函数。11分22
x11，x1x1
21（本小题满分11分）解：（I）证明：因为fx所以fx在
11上是增函数22
12
所以ffxf即1fx
12
1，3
所以fx1，所以fx是有界函数。4分所以，上界M满足M≥1，所有上界M的集合为15分（II）解：因为函数gx12a4在x02上是以3为上界的有界函数，
xx
7
f所以gx3在x02上恒成立所以令t
4121xaxx，x026分x4242
11122，则t1，所以4tta2tt在t1上恒成立x24414
所以，4t2tmaxa2t2tmi
在t1上恒成立令ht4t2t，则ht在t1上是减函数，所以htmaxh
14
14
1；8分214
令pt2t2t，则pt在t1上是增函数，所以ptr