一人入选，则一共有C13×C22×C12×A22＝12种分配方法．所以一共有2＋18＋12＝32种分配方
法，故选B
7．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，
分乘甲、乙两辆汽车．每辆车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置，其中大一
的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐
方式共有
A．24种
B．18种
C．48种
D．36种
答案A
解析
若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外
2
人分别来自不同年级，有
C23
C12C12＝12种，若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则有2名同学来自同一个年级，另外2名分别
来自不同年级，有C13C12C12＝12种，所以共有24种乘坐方式，选A
二、填空题
2
f8．2016唐山统考x＋3y32x－y5的展开式中所有项的系数和是________．用数字作答
答案64解析令x＝y＝1，得所有项的系数和为43＝649．2015浙江杭州质检二用12345组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字135中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是________．注：用数字作答答案48解析根据题意，可以分为两步：第一步将135分为两组且同一组的两个数排序，共有6种分法；第二步，将第一步的两组看成两个元素，与24排列，其中2不在两边且第一步两组记为a，b之间必有元素，即4，a2，b；a24，b；a42，b；a2，b4，其中a，b可以互换位置，所以共有8种，根据分步乘法计数原理知，满足题意的五位数共有6×8＝48个．
10．2016广东四校联考设a＝0πsi
xdx，则二项式ax－1x6的展开式中含有x2
的项是________．答案－192x2
解析本题考查定积分以及二项式定理的应用．因为a＝－cosxπ0
＝－cosπ＋
cos0＝2，所以二项式2x－1x6展开式的第r＋1项为Tr＋1＝Cr62x6－r－1xr＝Cr626－r－1rx3－r，当r＝1时，为含有x2的项，该项为C1625－1x2＝－192x2
二项式展开式的特定项一般利用通项公式求解．
11．2016贵阳监测若直线x＋ay－1＝0与2x－y＋5＝0垂直，则二项式ax2－x15的展开式中x4的系数为________．
答案80
解析由两条直线垂直，得1×2＋a×－1＝0，得a＝2，所以二项式为2x2－x15，其
通项Tr＋1＝Cr52x25－r－1xr＝－1r25－rCr5x10－3r，令10－3r＝4，解得r＝2，所以二项式的
展开式中x4的系数为23C25＝80
12．2016陕西质检若3x－
1
3x2
的展开式中各项系数之和为
r