致的程度就越严重2查找相应的平均随机一致性指标RI表2给出了
111阶正互反矩阵的平均随机一致性指标RI其中数据采用了100150个随机样本矩阵A计算得到表234567891011矩阵阶数12
∑ω
i1


i
1后可近似作为排序权重向量这种方法称为
RI
0
0
058
09
112
124
132
141
145
149
151
3计算一致性比例CRCI23RI当CR010时认为判断矩阵的一致性是可以接受的否则应对判断矩阵作适当修正CR4计算层次总排序权重并做一致性检验计算出某层元素对其上一层中某元素的排序权重向量后还需要得到各层元素特别是最底层中各方案对于目标层的排序权重即层次总排序权重向量再进行方案选择层次层次总排序权重向量总排序权重通过自上而下地将层次单排序的权重进行合成而得到考虑3个层次的决策问题第一层只有1个元素第二层有
个元素第三层有m个元
f素设第二层对第一层的层次单排序的权重向量为
w2ω12ω22Lω
2T
第三层对第二层的层次单排序的权重向量为
3wk3wk3wk3Lwk
Tk12L
12以wk3为列向量构成矩阵
33w11w21Lw
31333w12w22Lw
23333Ww1w2Lw
MMMw3w3Lw3
mm×
2m1m则第三层对第一层的层次总排序权重向量为
24
w3W3w2一般地若层次模型共有s层则第k层对第一层的总排序权重向量为
2526
wkWkwk1
k
k34Ls
k1
其中W是以第k层对第k1层的排序权向量为列向量组成的矩阵w是第k1层对第一层的总排序权重向量按照上述递推公式可得到最下层第s层对第一层的总排序权重向量为
wsWsWs1LW3w227对层次总排序权重向量也要进行一致性检验具体方法是从最高层到最低层逐层进行
检验如果所考虑的层次分析模型共有s层设第l3≤l≤s层的一致性指标与随机一致性
指标分别为CI1lCI2lLCI
l
是第l1层元素的数目与RI1lRI2lLRI
l令
CIlCI1lLCI1lwl1RI
l
2829
RI1lLRI1lwl1
则第l层对第一层的总排序权向量的一致性比率为
CIll34Ls210RIl其中CR2为由23式计算的第二层对第一层的排序权重向量的一致性比率CRlCRl1
当最下层对第一层的总排序权重向量的一致性比率CRs01时就认为整个层次结构的比较判断可通过一致性检验
r