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011142×06031142×020872
方案C的标准差为:
σ22122×02014122×0604122×020858
方案D的标准差为:
σ5152×02015152×06025152×020632
(3)计算四种方案的变异系数:方案A的变异系数为:CV0%/10%=0%方案B的变异系数为:CV872%/14%=6229%方案C的变异系数为:CV858%/12%=715%方案D的变异系数为:CV632%/15%=4213%2根据各方案的预期收益率和标准差计算出来的变异系数可知,方案C的变异系数715最大,说明该方案的相对风险最大,所以应该淘汰方案C。3尽管变异系数反映了各方案的投资风险程度大小,但是它没有将风险和收益结合起来。如果只以变异系数来取舍投资项目而不考虑风险收益的影响,那么我们就有可能作出错误的投资决策。4由于方案D是经过高度分散的基金性资产,可用来代表市场投资,则市场投资收益率为15,其β系数为1;而方案A的标准离差为0,说明是无风险的投资,所以无风险收益率为10。各方案的β系数为:
COVRARDβAVARRD
∑R
i1
3
Ai
RA×RDiRD×pi
2σD
0
fCOVRBRDβBVARRD
∑R
i13
3
Bi
RB×RDiRD×pi
2σD
126
COVRCRDβCVARRD
∑R
i1
Ci
RC×RDiRD×pi
2σD
131
βD1
根据CAPM模型可得:
RBRfβBRDRf10126×1510163RCRfβBRDRf10131×1510345
RD15
由此可以看出,方案A和方案D的期望收益率等于其必要收益率,方案C的期望收益率大于其必要收益率,而方案B的期望收益率小于其必要收益率,所以方案A、方案C和方案D值得投资,而方案B不值得投资。
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