对数练习题
一、填空题：
1、logaNb叫做
式，其中a叫做
数，N叫做
数
2、常用对数以
为底，自然对数以
为底。
1
3、指数式3481的对数式是
，对数式log24－2的指数式是
。
4、计算：
1log55
2log39

73log749
4log575－log53
，
5l
10≈
6log21
。
5、对数lgN36915的首数是
，尾数是
对数lgN12753的首数是
，尾数是
。
6、查表计算对数：
1lg9
2lg003581
3lg8567
4lg246749
。
7、已知对数，查表求真数：
1lgx02413则x2lgx24872则x

3lgx37451则x4lgx－06478则x
。
8、人血液的正常pH值是，临床上把血液的pH值小于
称为酸中毒，大于称为碱中毒。
9、已知lgN－2则N已知logx812则x

二、单项选择题：
1、已知log5X3，则X（）
A100B1000C25D125
2、在对数式logaNb中，真数N的取值范围是（）
AN＞0BN0且N≠1CN≠1DN取任何实数3、若lga是一个正的纯小数，则（）
Aa1
Ba0且a≠1C1a10D0a1
4、式子lg5lg800－2lg2（）
A1000
B100
C3
D2
5、如果a0且a≠1，则下列式子正确的是（）
Aloga2loga3loga5
Bloga2loga3loga6
Cloga2loga3loga2loga3Dloga2loga3loga6
6、l
3el
e3A2B3C4D6
7、如果a0且a≠1，则下列式子错误的是（）
aNAloga10Blogaa1
ClogaM

DlogaN
f8、如果lgx3301，且lg20301，则x
A2×103
B3×103C2×103
D3×103
9、对数的尾数一定是（）A整数B正的纯小数C零
D正的纯小数或零
10、式子log89（）log23
2
3
A
B1
C
D2
3
2
11、对数lg2、lg3、lg2的大小关系是（）
Alg3＞lg2＞lg2
Blg2＞lg2＞lg3
Clg3＞lg2＞lg2
Dlg2＞lg3＞lg2
12、式子log816（）
3
4
A
B4
C
D3
4
3
13、下列各数是正的纯小数的有（）
A－05487B05487
C15487
D－15487
14、对数lgN－46593的首数、尾数分别是（）
A－406593B－403407C－506593D－503407
15、下列等式不成立的有（）
Al
e1
Bl
10
Cl
2e2
Del
22
三、证明题：
1、已知：
log
2
5

b
，证明：lg2
b
11
2、设a0
且
a≠1，b0且
b≠1，证明：logb
a

1loga
b
四、计算题：
1、log2
49
log5
14

log7
25
3、lg25lg2lg50lg22
2、lg812－125
五、已知lg2≈03010lg3≈04771计算lg30（精确到00001））
六、已知一病人因酸中毒而送医院，经血液检查，得知他的氢离子浓度达5215×10－8求其血液的pH
值，若用pH值为85的碳酸氢纳中和，问碳酸氢钠的氢离子浓度是多少？（已知lg521507172
lg316205）
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