fx为偶函数且周期为
4，又当－2≤x≤0
时，fx＝

22x－1，
∴可画出fx在－26上的大致图象，如图所示．
若fx－logax＋2＝0a0且a≠1在－26内有4个不同的实根，则y＝fx的图象与y＝logax＋2的图象在－26内有4个不同的交点，
∴a1，loga6＋21，
所以a8，故选D
二、非选择题
9．设fx是定义在R上的奇函数，且y＝fx的图象关于直线x＝12对称，则f1＋f2＋f3＋f4＋f5＝__________
6
f答案：0解析：∵fx是定义在R上的奇函数，∴fx＝－f－x，
又∵fx的图象关于直线x＝12对称，∴fx＝f1－x＝－f－x＝－f2－xfx＝fx＋2，在fx＝f1－x中，令x＝0，∴f0＝f1＝0，∴f0＝f1＝…＝f5＝0，∴f1＋f2＋f3＋f4＋f5＝0
10．2019福建龙岩毕业班教学质量检查函数fx＝31x－log2x＋4在区间－22上的最大值为________．
答案：8
解析：由函数的解析式可知fx＝13x－log2x＋4在区间－22上是单调递减函数，则函数的最大值为f－2＝31－2－log2－2＋4＝9－1＝8
11．已知定义在区间0，＋∞上的函数fx满足fxx12＝fx1－fx2，且当x1时，fx0
1求f1的值；2证明：fx为单调递减函数；3若f3＝－1，求fx在29上的最小值．解析：1令x1＝x2＞0，代入fxx12＝fx1－fx2中可得f1＝fx1－fx2＝0故f1＝0
2证明：任取x1，x2∈0，＋∞，且x1x2，则xx121，由于当x1时，fx0所以fxx210，即fx1－fx20
因此fx1fx2．所以函数fx在区间0，＋∞上是单调递减函数．3∵fx在0，＋∞上是单调递减函数，∴fx的最小值为f9．
∵fxx21＝fx1－fx2，∴f39＝f9－f3．∵f3＝－1，
7
f∴f9＝－2fx在29上的最小值为－2
8
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