形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式交变电流，则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2π
Bl2，其有效值E＝Em2π
Bl2＝，计算小灯泡的额定功率P要用22
E2E22πB
l22其有效值，即P＝R＝＝，故只有B选项正确．RPP答案：B10．2010郑州模拟如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数
＝100匝，电阻r＝10，所围成矩形的面积S＝0040m2，小灯泡的电阻R＝90，磁场的
磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝2π2π
BmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温TT度的变化，求：
1线圈中产生的感应电动势的最大值；2小灯泡消耗的电功率；T3在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．4解析：1由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝314×10＝2π
BmS＝80VT2电流的最大值Im＝I2R＝288W－E
SBT－
SB－，平均电流I＝＝，3在0～时间内，电动势的平均值E＝t4R＋rR＋rtEmIm22＝080A，有效值I＝＝A，小灯泡消耗的电功率P＝5R＋r2
－2
s，所以Em＝
BmSω
f
SB－－流过灯泡的电荷量Q＝It＝＝40×103CR＋r11．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数
＝100匝、电阻r＝10，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈
平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
1交流发电机产生的电动势的最大值；2电路中交流电压表的示数．2π解析：1交流发电机产生的电动势的最大值Em＝
BSω而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝T2
πΦmT由Φ－t图线可知：Φm＝20×102电动势的有效值E＝
－2
Wb，T＝628×10
－2
s，所以Em＝200V
2E＝1002V2m
E由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I＝＝2AR＋r交流电压表的示数为U＝IR＝902V≈127V
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